“集合”帮我大忙

　　【背景】
　　月考结束后，翻阅五班学生的考场作文，两条眉毛都快纠结到一处了。全班48篇作文，能称得上像模像样，符合高中要求的不到40％：或未写完，或审题失误，而更多的则是“三段论”——开篇提出观点，中间一大段连举三个事例，最后总结全文。
　　对此，花费近一节课的时间上了一堂议论文结构训练指导课，让全班学生都明白了议论文的基本结构究竟是怎么一回事。但新的问题又随之而来——分论点的设置缺乏逻辑性，或内容重复，或顺序混乱。如何才能让学生学会有效设置安排分论点呢？如何才能让他们设置的分论点不互相“打架”呢？我陷入沉思。最终，我决定根据五班学生偏爱数学的特点，引入“集合”的概念，让“集合”来帮我解决问题。
　　【过程】
　　一上课，我便在黑板上列出了1－12这些数字，然后对学生说：“如果我们将这12个数字视为一个集合的话，那么按照奇数和偶数的不同，该集合包括了几个子集呢？”学生们虽然满脸疑惑，但仍然兴致勃勃地齐声回答到：“两个子集——1、3、5、7、9、11和2、4、6、8、10、12。”“很好！”我肯定了他们的答案，然后继续提问，“那么，如果按照能否被3整除来分呢？”“3、6、9、12和1、2、4、5、7、8、10、11。”“如果按照能否被4整除呢？”“4、8、12和1、2、3、5、6、7、9、10、11。”学生们的兴致越来越高，回答的声音也越来越响。但随即就有人嘀咕了：“这节课到底是语文还是数学呀？”
　　直到此时，我方才切入正题：“同学们，今天我们这节作文课就是要利用集合的概念来帮助大家准确地设置议论文的分论点。”学生们开始小声讨论开了：“集合和作文有什么关系？”“开什么玩笑！”“老师的数学好像很好嘛！”我静静地站着，面带微笑，等待着教室安静下来。
　　“如果我现在在一个子集里放1、3、5、7、9、11，而另外一个子集里放1、2、4、5、7、8、10、11，这样行不行？”“不行！”学生的反应比我预想的还要快。“为什么呢？”“因为这两个子集有交集。”“很好，也就是说：作为一个集合的子集是不能有交集出现的。”我顿了一顿，“那么，如果我们将议论文的中心论点视为一个集合的话，分论点就是子集，分论点涉及的内容同样不能有交集。你们说对不对？”学生这才显出晃然大悟状。我赶紧在黑板上写道——“分论点涉及的内容同样不能有交集”。
　　“如果我现在在一个子集里放1、3、5、7、9、11，而另外一个子集里放4、8、12，可以吗？”学生们思索了几秒钟，同样否定了这种排列，理由是这两个子集是按照不同的标准划分的。“联系到分论点的设置，你能从中得到什么启示呢？”我点着黑板上的第一条规则，提示着他们。“分论点的划分也不能按不同的标准进行。”班级里沉静片刻，终于有学生想明白了。我赶紧写下这第二条规则。
　　“好，参照这两条规则，你们互相审核一下上次的提纲。”我布置了任务。教室里顿时炸开了锅。有的在说：“你的分论点标准不统一！”；有的在反省：“我的分论点好像有两个有点重复了！”……
　　最终，我在学生讨论的基础上，水到渠成地提出了设置分论点时可以考虑的几个角度：按领域分、按作用分、按范围分。学生们心服口服。再次修改后交上来的提纲可比初稿像样多了。
　　【心得】
　　在语文教学中引入“集合”这一数学概念，是将写作指导这一理论性很强的授课内容形象化。运用类比的方法，让学生从熟悉的数学概念自己提炼出规则要求，既提高了兴趣又加深了理解，一举两得，其乐无穷。

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