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约7760字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——三角形
　　（2010哈尔滨）１。如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．
　　（2010珠海）２。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
　　（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
　　（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）
　　解：(1)所以射线AF即为所求
　　(2)△ADE是等腰三角形.
　　（2010珠海）３．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.
　　(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
　　（2）若cos∠PCB= ，求PA的长.
　　解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形
　　∵P是优弧BAC的中点   ∴弧PB＝弧PC
　　∴PB＝PC
　　∵BD＝AC＝4   ∠PBD=∠PCA
　　∴△PBD≌△PCA
　　∴PA=PD  即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
　　（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2
　　过点P作PE⊥AD于E，则AE＝ AD=1
　　∵∠PCB=∠PAD
　　∴cos∠PAD=cos∠PCB=
　　∴PA=
　　（2010红河自治州）11. 如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，
　　DE//BC.则∠AED的度数是  50°.
　　（2010年镇江市）20．推理证明（本小题满分6分）
　　如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
　　（1）求证：△ABC≌△ADE；
　　（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.
　　（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，
　　∴△ABD≌△ADE.（3分）
　　（2）∵△ABC≌△ADE，
　　∴AC与AE是一组对应边，
　　∴∠CAE的旋转角，（4分）
　　∵AE=AC，∠AEC=75°，
　　∴∠ACE=∠AEC=75°， （5分）
　　∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. （6分）
　　（玉溪市2010）22.  平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
　　（1）AB平行于CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；