空间直线测试卷
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空间直线测试卷
年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____
总分 一 二 三
一、选择题(共61题，题分合计305分)
1.下列各命题中,正确的是
A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面 B.若直线a,b异面,a,c异面,则b,c异面
C.若直线a//平面α,直线b 平面α,则a//b D.既不相交,又不平行的两条直线是异面直线
2.若a,b是异面直线，a α,b β,α∩β＝c，那么c
A.同时与a,b相交 B.至少与a,b中一条相交 C.至多与a,b中一条相交 D.与a,b中一条相交,另一条平行
3.正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1成60°的面对角线共有
A.10条 B.8条 C.6条 D.4条
4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是
A.垂直 B.平行 C.异面 D.相交但不垂直
5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC､A1D的公垂线,则EF和BD1的关系是
A.垂直 B.平行 C.异面 D.相交但不垂直
6.如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为
A. B. C. D.
7.正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与AC
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.异面且垂直 D.异面但不垂直
8.设有三个命题
甲:相交两直线l,m都在平面α内,并且都不在平面β内;
乙:l,m之一至少有一条与β相交
丙:α与β相交
A.乙是丙的充分不必要条件 B.乙是丙的必要不充分条件
C.乙是丙的充分必要条件 D.乙是丙的既不充分又不必要条件
9.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,则A1C与DE所成的角的余弦为
A. B. C. D.
10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF= ，则EF与BC1所成的角为
A.90° B.60° C.45° D.30°
11.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为α、β,则α+β等于
A.120° B.90° C.75° D.60°
12.对于已知直线a，如果直线b同时满足下列条件（1）与a是异面直线（2）与a所成的角为定值θ（3）与a的距离为定值d。那么这样的直线有
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
