高中数学必修4一课一练（共18份）
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高中数学必修4一课一练
《1.2 任意的三角函数》一课一练1.doc
《1.2 任意的三角函数》一课一练2.doc
《1.3 三角函数的诱导公式》一课一练1.doc
《1.3 三角函数的诱导公式》一课一练2.doc
《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1.doc
《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练2.doc
《1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)》一课一练1.doc
《1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)》一课一练2.doc
《1.6 三角函数模型简单应用》一课一练1.doc
《1.6 三角函数模型简单应用》一课一练2.doc
《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》一课一练1.doc
《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》一课一练2.doc
《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》一课一练1.doc
《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》一课一练2.doc
《3.1 两角和与差的正弦、余弦正切公式》一课一练1.doc
《3.1 两角和与差的正弦、余弦正切公式》一课一练2.doc
《3.2 简单的三角恒等变换》一课一练1.doc
《3.2 简单的三角恒等变换》一课一练2.doc1.2 任意的三角函数
一、选择题
1．有下列命题：
①终边相同的角的三角函数值相同；
②同名三角函数的值相同的角也相同；
③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函数值也不相同．
其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )
A．sinα=sinβ B．cosα=cosβ C．tanα=tanβ D．cotα=cotβ
3．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是( )
A． B．－ C． 或－ D．1
4．若 + + =－1，则角x一定不是( )
A．第四象限角 B．第三象限角
C．第二象限角 D．第一象限角
5．sin2•cos3•tan4的值( )
A．小于0 B．大于0
C．等于0 D．不存在
6．若θ是第二象限角，则( )
A．sin ＞0 B．cos ＜0 C．tan ＞0 D．cot ＜0
1.4 三角函数的图像与性质
一、选择题
1．若cosx=0，则角x等于( )
A．kπ（k∈Z） B． +kπ（k∈Z）
C． +2kπ（k∈Z） D．－ +2kπ（k∈Z）
2．使cosx= 有意义的m的值为( )
A．m≥0 B．m≤0
C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1
3．函数y=3cos（ x－ ）的最小正周期是( )
A． B． C．2π D．5π
4．函数y= （x∈R）的最大值是( )
A． B． C．3 D．5
5．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )
A．－1 B． C．－ D．－5
6．函数y=tan 的最小正周期是( )
A．aπ B．|a|π C． D．
7．函数y=tan（ －x）的定义域是( )
A．{x|x≠ ，x∈R} B．{x|x≠－ ，x∈R}
C．{x|x≠kπ+ ，k∈Z，x∈R} D．{x|x≠kπ+ ，k∈Z，
1.6 三角函数模型简单应用
1．你能利用函数 的奇偶性画出图象吗？它与函数 的图象有什么联系？
2．已知： ，若(1) ； (2) ；
(3)α是第三象限角；(4)α∈R．分别求角α。
3．已知 , 分别是方程 的两个根，求角 ．
4．设A、B、C、D是圆内接四边形ABCD的四个内角，求证：
（1）sinA＝sinC；
（2）cos（A＋B）＝cos（C＋D）；
（3）tan（A＋B＋C）＝－tanD．
5．某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
一、选择题
1、若向量 = (1,1), = (1,－1), =(－1,2),则 等于( )
A、 + B、 C、 D、 +
2、已知，A（2，3），B（－4，5），则与 共线的单位向量是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知 垂直时k值为 （ ）
A、17 B、18 C、19 D、20
4、已知向量 =(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么 的最小值是 ( )
A、-16 B、-8 C、0 D、4
5、若向量 分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ ）
A、 －1 ，2 B、 －2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，1
6、若向量a=(cos ,sin )，b=(cos ,sin )，则a与b一定满足 3.2 简单的三角恒等变换
一、选择题：
1．已知cos（α+β）cos（α－β）= ，则cos2α－sin2β的值为（ ）
A．－ B．－ C． D．
2．在△ABC中，若sinAsinB=cos2 ，则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．不等边三角形 D．直角三角形
3．sinα+sinβ= （cosβ－cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），则α－β等于（ ）
A．－ B．－ C． D．
4．已知sin（α+β）sin（β－α）=m，则cos2α－cos2β等于（ ）
A．－m B．m C．－4m D．4m
二、填空题
5．sin20°cos70°+sin10°sin50°=_________．
6．已知α－β= ，且cosα+cosβ= ，则cos（α+β）等于_________．
三、解答题
7．求证：4cos（60°－α）cosαcos（60°+α）=cos3α．
8．求值：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°．
