《二元一次方程》基础测试题
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共26小题,约2740字。
《二元一次方程》基础测试
(一)填空题(每空2分,共26分):
1.已知二元一次方程 =0,用含y 的代数式表示x,则x=_________;
当y=-2时,x=___ ____.【提示】把y 作为已知数,求解x.【答案】x= ;x= .
2.在(1) ,(2) ,(3) 这三组数值中,_____是方程组x-3y=9的解,______是方程2 x+y=4的解,______是方程组 的解.【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验.【答案】(1),(2);(1),(3);(1).【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解.
3.已知 ,是方程 x+2 my+7=0的解,则m=_______.【提示】把 代入方程,求m.【答案】- .
4.若方程组 的解是 ,则a=__,b=_.【提示】将 代入 中,原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组,再解之.【答案】a=-5,b=3.
5.已知等式y=kx+b,当x=2时,y=-2;当x=- 时,y=3,则k=____,b=____.
【提示】把x、y 的对应值代入,得关于k、b 的二元一次方程组.
【答案】k=-2,b=2.【点评】通过建立方程组求解待定系数,是常用的方法.
6.若|3a+4b-c|+ (c-2 b)2=0,则a∶b∶c=_________.
【提示】由非负数的性质,得3 a+4 b-c=0,且c-2b=0.再用含b 的代数式表示a、c,从而求出a、b、c 的值.【答案】a=- b,c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6.
【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数,是一种常用的有效方法.
7.当m=_______时,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解.
【提示】先解方程组 ,将求得的x、y 的值代入方程mx-y=0,或解方程组
【答案】 ,m=- .【点评】“公共解”是建立方程组的依据.
8.一个三位数,若百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍,则这个三位数是_______________.
【提示】将各数位上的数乘相应的位数,再求和.
【答案】100 x+10 y+2(x-y).
(二)选择题(每小题2分,共16分):
9.已知下列方程组:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,
其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【提示】方程组(2)中含有三个未知数,方程组(3)中y 的次数都不是1,故(2)、(3)都不是二元一次方程组.【答案】B.
10.已知2 xb+5y3a与-4 x2ay2-4b是同类项,则ba的值为………………………( )