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共20道小题，约1580字。

　　上海交大学附中2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题
　　一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
　　1. 数列 的一个通项公式为           ．
　　【答案】
　　试题分析：因为数列 可看做 因此该数列一个通项公式为 .
　　2. 若三个数 成等比数列，则m=________．
　　3. 数列 为等差数列， 为等比数列， ，则          ．
　　试题分析：设公差为 ，由已知， ，解得 ，所以，  ．
　　4. 设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于         ．49
　　【解析】在等差数列中， .
　　5. 数列 的前n项和为 ，若 ， ，则 ___________
　　【解析】因为an＋1＝3Sn，所以an＝3Sn－1(n≥2)，两式相减得：an＋1－an＝3an，
　　即 ＝4(n≥2)，所以数列a2，a3，a4，…构成以a2＝3S1＝3a1＝3为首项，公比为4的等比数列，
　　所以a6＝a2•44＝3×44
　　6.   __________（用反三角函数符号表示）.
　　【答案】
　　7. 方程 =   的实数解的个数是______________4029
　　8. 函数   的值域是         ．
　　试题分析： 且 ,所以 ,根据正切函数的图像可知值域为 或 .
　　9. 函数f(x)＝-2sin(3x＋ )表示振动时，请写出在 内的初相________．
　　f(x)＝-2sin(3x＋ )=2sin(3x＋ )，所以在 内的初相为 。
　　10. 观察下列等式   
　　，若类似上面各式方法将 分拆得到的等式右边最后一个数是 ，则正整数 等于____．
　　试题分析：依题意可得 分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29， .所以第n项的通项为 .所以 .所以 .