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共28道小题，约9640字。

　　江苏省扬州市宝应县曹甸中学2014-2015学年第一学期期中模拟
　　九年级数学试卷
　　一、选择题24分
　　1．下列方程中有实数根的是（  ）
　　A．                B．   
　　C．                 D．
　　考点：根的判别式．.
　　分析：根据题意对各选项进行逐一分析即可．
　　解答：解：A、∵△=12﹣8=﹣7＜0，∴此方程无实数根，故本选项错误；
　　B、∵△=（﹣1）2﹣8=﹣7＜0，∴此方程无实数根，故本选项错误；
　　C、∵△=（﹣1）2+4=5＞0，∴此方程有实数根，故本选项正确；
　　D、∵△=（﹣1）2﹣12=﹣11＜0，∴此方程无实数根，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的根与△的关系是解答此题的关键．
　　2.若 是方程 的一个根，则这个方程的另一个根是（   ）
　　A．          B．            C．           D．
　　考点：根与系数的关系．.
　　分析：由一元二次方程根与系数的关系：得到3+另一个根=5，由此得出答案即可．
　　解答：解：由根与系数的关系，设另一个根为x，
　　则3+x=5，
　　即x=2．
　　故选：B．
　　3、如图1，从圆 外一点 引圆 的两条切线 ，切点分别为 ．如果 ， ，那么弦 的长是                                  （    ）
　　A．4        B．8               C．   D．
　　考点：切线长定理；等边三角形的判定与性质．.
　　专题：压轴题．
　　分析：根据切线长定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长．
　　解答：解：∵PA、PB都是⊙O的切线，
　　∴PA=PB，
　　又∵∠P=60°，
　　∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8，
　　故选B．
　　点评：此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定．
　　4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为                                            （　　）
　　A．20°          B．24°         C．25°         D．26°
　　考点：圆周角定理；平行四边形的性质．.
　　专题：计算题．
　　分析：根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC=70°，再根据圆周角定理的推论由BE为⊙O的直径得到∠BAE=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEB的度数．
　　解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
　　∴∠ABC=∠ADC=70°，
　　∵BE为⊙O的直径，
　　∴∠BAE=90°，
　　∴∠AEB=90°﹣∠ABC=20°．
　　故选A．
　　点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．
　　5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 及方差 如下表所示：
　　甲 乙 丙 丁
　　若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（   ）
　　A．甲            B．乙       C．丙        D．丁
　　考点：方差；算术平均数．.
　　专题：分类讨论．
　　分析：先比较平均数，乙丙的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答．
　　解答：解：由图可知，乙、丙的平均成绩好，
　　由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．
　　故选B．
　　点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
　　6．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是
　　A．30     B．30π     C．60π      D．48π
　　考点：圆锥的计算；勾股定理．.
　　分析：首先根据底面半径OB=6cm，高OC=8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可．
　　解答：解：∵它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．
　　∴BC= =10（cm），
　　∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl=π×6×10=60π（cm2）．
　　故选：C．
　　点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，正确的记忆圆锥侧面积公式是解决问题的关键．
　　7.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为 3，点P是直线 上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为                                     　
　　A． 　　　　   B． 　　　    C．3             D．5
　　考点：切线的性质．.
　　专题：压轴题．
　　分析：因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．根据勾股定理得出结论即可．