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　　第1讲  简易逻辑
　　一、高考要求
　　①理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
　　②理解四种命题及其相互关系；
　　③掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
　　二、两点解读
　　重点：①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；②充要条件的概念；③反证法的应用．
　　难点：①充要条件的判断；②以简易逻辑为载体命制的开放性问题、新情景问题．
　　三、课前训练
　　1．设 为简单命题，则“ 且 为假”是“ 或 为假”的     （ B ）
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件     （D）既不充分又不必要条件
　　2．条件甲：“ ”是条件乙：“ ”的                     （ A ）
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件           （D）既不充分也不必要条件
　　3． 的充要条件是
　　4．命题“若 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是：“若 不是偶数，则 不都是偶数．”
　　四、典型例题
　　例1.直线 与 平行（不重合）的充要条件是（   ）
　　(A)      (B)      (C)      (D)  或
　　解： ，所以 ；故选C．
　　例2．命题p：若 、 ∈R，则 是 的充要条件； 命题q：函数 的定义域是 则                     （    ）
　　（A）“p或q”为假  （B）“p且q”为真  （C）p真q假  （D）p假q真
　　解：由三角形不等式 知： 是 的必要不充分条件，即p为假命题；由 可得 或 ，即 为真命题．故选D．
　　例3． 在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中逆命题为真命题的是           
　　解：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面．例如：正方形的四个顶点不共线但共面，故其不正确；②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点．由异面直线定义知，异面直线没有公共点，故②的逆命题为真命题．
　　例4 .关于x的一次函数 的图象过第二、三、四象限的充要条件是______
　　解：直线 过二、三、四象限，则 ，故本题中 ，
　　即
　　例5． 已知：三个方程  中至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围．
　　解：假设三个方程都没有实根，则三个方程中：它们的判别式都小于0，即：
　　，
　　至少有一个方程有实数解为 的补集，所以 的范围是 或
　　第2讲  函数的概念与性质
　　一、高考要求
　　①了解映射的概念，理解函数的概念；
　　②了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法；
　　③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；
　　④理解分数指数幂的概念，掌握有理数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；
　　⑤理解对数函数的概念、图象和性质；⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题．
　　二、两点解读
　　重点：①求函数定义域；②求函数的值域或最值；③求函数表达式或函数值；④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题；⑤指数函数与对数函数；⑥求反函数；⑦利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题．
　　难点：①抽象函数性质的研究；②二次方程根的分布．
　　三、课前训练
　　1．函数 的定义域是                      （ D  ）
　　（A）       （B）       （C）      （D）
　　2．函数 的反函数为