2016年高考总复习高中数学新课标A版专题讲座(共6专题18份)

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  • 更新时间: 2015/4/26 21:05:33
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【优化方案】2016高考总复习高中数学专题讲座(6专题18份ppt+学案+课时练)
~$讲座五知能训练轻松闯关.doc
专题讲座二.ppt
专题讲座二创新性问题.doc
专题讲座二知能训练轻松闯关.doc
专题讲座六.ppt
专题讲座六图表信息类问题.doc
专题讲座六知能训练轻松闯关.doc
专题讲座三.ppt
专题讲座三不等式恒成立问题.doc
专题讲座三知能训练轻松闯关.doc
专题讲座四.ppt
专题讲座四探索性问题.doc
专题讲座四知能训练轻松闯关.doc
专题讲座五.ppt
专题讲座五实际应用性问题.doc
专题讲座五知能训练轻松闯关.doc
专题讲座一.ppt
专题讲座一范围与最值问题.doc
专题讲座一知能训练轻松闯关.doc
  专题讲座二 创新性问题
  新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.”随着新一轮课程改革的深入和推进,高考的改革使知识立意转向能力立意,推出了一批新颖而又别致,具有创新意识和创新思维的新题.
  高考创新性问题重点出在函数、数列、不等式、立体几何和解析几何等方面,大多会结合合情推理知识点出探索型问题(特别是解答题),应加强对这些内容的研究;创新题型多出现与经济、生活密切相关(像概率、线性规划等)的数学问题,题目新颖,数学知识并不复杂,关注以下三种类型:
  新定义型
  新定义问题是近几年高考命题创新型试题的一个热点,此类题目常常以“问题”为核心,以“探究”为途径,以“发现”为目的,常见的命题形式有新定义、新运算、新性质,考查考生理解问题、解决创新问题的能力.
  (1)(2014•高考广东卷)对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1ω2-,其中ω2是ω2的共轭复数,对任意复数z1,z2,z3有如下四个命题:
  ①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);
  ②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);
  ③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);
  ④z1*z2=z2*z1.
  则真命题的个数是(  )
  A.1          B.2
  C.3  D.4
  (2)(2014•高考福建卷)在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间
  专题讲座三 不等式恒成立问题
  含参不等式恒成立问题是高考中的热点内容,它以各种形式出现在高中数学的各部分内容中,扮演着重要的角色.解决含参不等式恒成立问题的关键是转化与化归思想的运用,从解题策略的角度看,一般而言,针对不等式的表现形式,有如下四种策略.
  1.变换主元,转化为一次函数问题
  求使不等式x2+(a-6)x+9-3a>0,|a|≤1恒成立的x的取值范围.
  [解] 将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x-3)a+x2-6x+9>0.
  令f(a)=(x-3)a+x2-6x+9.
  因为f(a)>0在|a|≤1时恒成立,所以
  (1)若x=3,则f(a)=0,不符合题意,应舍去.
  (2)若x≠3,则由一次函数的单调性,可得f(-1)>0f(1)>0,即x2-7x+12>0x2-5x+6>0,解得x<2或x>4.
  [规律方法] 在含参不等式恒成立的问题中,参数和未知数是相互牵制、相互依赖的关系.本题已知参数a的取值范围,求x的取值范围,若能转换两者在问题中的地位,则关于x的不等式就立即转化为关于a的不等式,问题便迎刃而解了.
  2.联系不等式、函数、方程,转化为方程根的分布问题
  已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m•3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是(  )
  A.2-22<m<2+22    B.m<2
  C.m<2+22  D.m≥2+22
  [解析] 令t=3x(t>1),则由已知得函数f(t)=t2-mt+m+1的图象在t∈(1,+∞)上恒在x轴的上方,
  1.(2015•郑州市质检)为了迎接2015年3月29日在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”,举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有六个大小相同的小球,分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志.摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球(取出后不再放回),若抽到的两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖,并停止取球;否则继续抽取.第一次取球就抽中获一等奖,第二次取球抽中获二等奖,第三次取球抽中获三等奖,没有抽中不获奖.活动开始后,一位参加者问:“盒中有几个印有‘郑开马拉松’的小球?”主持人说:“我只知道第一次从盒中同时抽两球,不都是‘美丽绿城行’标志的概率是45.”
  (1)求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数;
  (2)若用η表示这位参加者抽取的次数,求η的分布列及期望.
  解:(1)设印有“美丽绿城行”的球有n个,同时抽两球不都是“美丽绿城行”标志为事件A,
  则同时抽取两球都是“美丽绿城行”标志的概率是P(A-)=C2nC26,由对立事件的概率:P(A)=1-P(A-)=45,即P(A-)=C2nC26=15,解得n=3.
  故盒中印有“郑开马拉松”的小球有3个.
  (2)由已知,两种球各三个,故η的可能取值分别为1,2,3,
  P(η=1)=C23C26=15,
  P(η=2)=C23C26•C23C24+C13C13C26•C22C24=15,
  P(η=3)=1-P(η=1)-P(η=2)=35.
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