2016届高三新坐标高考总复习数学（理，江苏专版）专题突破 课件+练习 课件+教师用书+课后作业（12份）
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专题突破练(一)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．函数f(x)＝xln x的单调递减区间是________．
[解析] f′(x)＝ln x－1ln2x，令f′(x)＜0得
ln x－1＜0，且ln x≠0.
∴0＜x＜1或1＜x＜e，
故函数的单调递减区间是(0,1)和(1，e)．
[答案] (0,1)，(1，e)
2．(2014•南通市高三调研)若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx为奇函数，其图象的一条切线方程为y＝3x－42，则b的值为________．
[解析] 由奇函数的定义f(－x)＝－f(x)，易得a＝0，对函数求导可得：f′(x)＝3x2＋b，可设切点(x0，y0)，则有y0＝x30＋bx03x20＋b＝3y0＝3x0－42，
可解得y0＝－2x0＝2b＝－3.
[答案] －3
3．已知f(x)＝(2x－x2)ex，给出以下四个结论：
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－2)是极小值，f(2)是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值；④f(x)有最大值，没有最小值．
其中判断正确的是________．
[解析] f(x)>0⇔2x－x2>0⇔0<x<2，故①正确；
f′(x)＝(2－x2)ex，令f′(x)＝0得x1＝－2，x2＝2，
因为x∈(－∞，－2)或x∈(2，＋∞)时，
专题突破练(三)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2014•扬州中学开学检测)设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn.若a1＝1，a3＝4，Sk＝63，则k＝________.
[解析] 正项等比数列公比q＝a3a1＝2，得Sk＝1•1－2k1－2＝63.
2k＝64，k＝6.
[答案] k＝6
2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝________.
[解析] ∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝2×1＋(2k＋1)×2＝4k＋4＝24，∴k＝5.
[答案] 5
3．(2014•镇江调研)已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝3，an＋1－an＝bn＋1bn＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 014＝________.
[解析] 由题意知an＝3n，bn＝3n，cn＝ban＝33n＝27n，
∴c2 014＝272 014.
[答案] 272 014
4．设{lg an}成等差数列，公差d＝lg 3，且{lg an}的前三项和为6lg 3，则{an}的通项公式为________．
[解析] 由题意知lg a1＋lg a2＋lg a3＝3lg a2＝6lg 3，
∴lg a2＝2lg 3，
又公差d＝lg 3，∴lg a1＝lg 3，
∴lg an＝lg 3＋(n－1)lg 3＝nlg 3＝lg 3n，
专题突破练(六)
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2013•安徽高考改编)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列四种说法一定正确的是________(填序号)．
①这种抽样方法是一种分层抽样
②这种抽样方法是一种系统抽样
③这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
④该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
[解析] ①不是分层抽样，因为抽样比不同．
②不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．
③五名男生成绩的平均数是x＝86＋94＋88＋92＋905＝90，
五名女生成绩的平均数是y＝88＋93＋93＋88＋935＝91，
五名男生成绩的方差为s21＝15(16＋16＋4＋4＋0)＝8，
