2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：选修（课件+课时集训，打包12份）
~$-5章 第2讲.doc
第4-1章 第1讲.doc
第4-1章 第2讲.doc
第4-4章 第1讲.doc
第4-4章 第2讲.doc
第4-5章 第1讲.doc
第4-5章 第2讲.doc
选修4-1 第1讲.ppt
选修4-1 第2讲.ppt
选修4-4 第1讲.ppt
选修4-4 第2讲.ppt
选修4-5 第1讲.ppt
选修4-5 第2讲.ppt
第1讲 相似三角形的判定及有关性质
(建议用时：50分钟)
一、填空题
1．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE交于F，写出图中所有与△ACE相似的三角形为________．
解析 Rt△ACE与Rt△FCD和Rt△ABD各共一个锐角，因而它们均相似，又易知∠BFE＝∠A，故Rt△ACE∽Rt△FBE.
答案 △FCD、△FBE、△ABD
2.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．
解析 ∵M，N分别是AB、BC中点，故MN綉12AC，
∴△MON∽△COA，∴S△MONS△AOC＝MNAC2＝14.
答案 1∶4
3.(2015•渭南模拟)如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝________.
解析 由于∠ACD＝∠AEB＝90°，∠B＝∠D，∴△ABE∽△ADC，∴ABAD＝AEAC.
又AC＝4，AD＝12，AB＝6，∴AE＝AB•ACAD＝6×412＝2.
答案 2
4.(2014•佛山质检)如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝a2，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.
第1讲 坐标系
(建议用时：50分钟)
一、填空题
1．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是________(填序号)．
①1，π2；②1，－π2；③(1,0)；④(1，π)
解析 圆的方程可化为ρ2＝－2ρsin θ，由x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，
得x2＋y2＝－2y，即x2＋(y＋1)2＝1，圆心为(0，－1)，
化为极坐标为1，－π2.
答案 ②
2．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是______(填序号)．
①两个圆；②两条直线；③一个圆和一条射线；④一条直线和一条射线．
解析 由(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)得，ρ＝1或θ＝π.其中ρ＝1表示以极点为圆心，半径为1的圆，θ＝π表示以极点为起点与Ox反向的射线．
答案 ③
3．在极坐标系中，点2，π3到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为________．
解析 点2，π3化为直角坐标为(1，3)，方程ρ＝2cos θ化为普通方程为x2＋y2－2x＝0，故圆心为(1,0)，则点(1，3)到圆心(1,0)的距离为3.
答案 3
4．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为________．
解析 曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1化为直角坐标方程为x＋y＝1，ρ(sin θ－cos θ)＝1化为直角坐标方程为y－x＝1.联立方程组x＋y＝1，y－x＝1，得x＝0，y＝1，则交点为(0,1)，对应的极坐标为1，π2.
答案 1，π2
5．(2015•汕头调研)在极坐标系中，ρ＝4sin θ是圆的极坐标方程，则点A4，π6到圆心C的距离是________．
解析 将圆的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为x2第2讲 不等式的证明
(建议用时：50分钟)
一、填空题
1．(2013•江苏卷改编)已知a≥b＞0，M＝2a3－b3，N＝2ab2－a2b，则M、N的大小关系为________．
解析 2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)
＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
因为a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，
从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.
答案 M≥N
2．已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是________．
解析 由柯西不等式(2x2＋3y2)• 122＋ 132≥2x•12＋3y•132＝(x＋y)2＝1，
∴2x2＋3y2≥65，当且仅当2x＝3y，即x＝35，y＝25时，等号成立．
答案 65
3．若3x＋4y＝2，则x2＋y2的最小值为________，最小值点为________．
解析 由柯西不等式(x2＋y2)(32＋42)≥(3x＋4y)2，
得25(x2＋y2)≥4，所以x2＋y2≥425.
当且仅当x3＝y4时等号成立，为求最小值点，
需解方程组3x＋4y＝2，x3＝y4.∴x＝625，y＝825.
因此，当x＝625，y＝825时，x2＋y2取得最小值，最小值为425，最小值点为625，825.
答案 425 625，825
4．若a，b均为正实数，且a≠b，M＝ab＋ba，N＝a＋b，则M、N的大小关系为________．
解析 ∵a≠b，∴ab＋b＞2a，ba＋a＞2b，
∴ab＋b＋ba＋a＞2a＋2b，
∴ab＋ba＞a＋b.即M＞N.
答案 M ＞N
5．设a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝9，则2a＋2b＋2c的最小值为________．
解析 ∵(a＋b＋c)2a＋2b＋2c
