2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座
├─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座一　范围与最值问题（2份）（1份打包）
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├─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座二　创新性问题（2份）（1份打包）
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├─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座六　图表信息类问题（2份）（1份打包）
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├─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座三　不等式恒成立问题（2份）（1份打包）
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├─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座四　探索性问题（2份）（1份打包）
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└─【优化方案】2016高考数学（文）（新课标）一轮复习配套（课件+检测）：专题讲座五　实际应用性问题（2份）（1份打包）
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　　1．(2014•高考浙江卷改编)已知函数f(x)＝x3＋3|x－a|(a>0)，若f(x)在[－1，1]上的最小值记为g(a)．求g(a)．
　　解：因为a>0，－1≤x≤1，所以
　　(1)当0<a<1时，
　　若x∈[－1，a]，则f(x)＝x3－3x＋3a，f′(x)＝3x2－3<0，故f(x)在(－1，a)上是减函数；
　　若x∈[a，1]，则f(x)＝x3＋3x－3a，f′(x)＝3x2＋3>0，故f(x)在(a，1)上是增函数．
　　所以g(a)＝f(a)＝a3.
　　(2)当a≥1时，有x≤a，则f(x)＝x3－3x＋3a，f′(x)＝3x2－3<0，故f(x)在(－1，1)上是减函数，所以g(a)＝f(1)＝－2＋3a.
　　综上，g(a)＝a3，0<a<1，－2＋3a，a≥1.
　　2．某集团为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t(百万元)，可增加销售额为－t2＋5t(百万元)(0≤t≤3)．
　　(1)若该集团将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大？
　　(2)现在该集团准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预算，每投入技术改造费x(百万元)，可增加的销售额约为－13x3＋x2＋3x(百万元)．请设计一个资金分配方案，使该集团由这两项共同产生的收益最大．
　　1．(2015•吉林长春调研)对于非空实数集A，记A*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M，P满足：M⊆P，且若x>1，则x∉P.现给出以下命题：
　　①对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必有P*⊆M*；
　　②对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必有M*∩P≠∅；
　　③对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必有M∩P*＝∅；
　　④对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*，其中正确的命题是(　　)
　　A．①③   B．③④
　　C．①④   D．②③
　　解析：选C.对于②，假设M＝P＝x0<x<12，则M*＝yy≥12，则M*∩P＝∅，因此②错误；对于③，假设M＝P＝x0<x≤12，则12∈M，又12∈P*，则M∩P*≠∅，因此③也错误；而①和④都是正确的．
　　2．(2015•贵州省六校联考)给出定义：若x∈m－12，m＋12(其中m为整数)，则m叫做与实数x“亲密的整数”，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)在x∈(0，1)上是增函数；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝k2(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④当x∈(0，2]时，函数g(x)＝f(x)－ln x有两个零点．其中正确命题的序号是(　　)
　　A．②③④   B．①③
　　C．①②   D．②④
　　解析：选A.
　　1．设x、y为实数，集合A＝{(x，y)|y2－x－1＝0}，B＝{(x，y)|16x2＋8x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)|y＝kx＋b}，问是否存在自然数k，b使(A∪B)∩C＝∅？
　　解：因为抛物线y2－x－1＝0和16x2＋8x－2y＋5＝0在y轴上的截距分别为±1，52，所以取b＝2．
　　由y＝kx＋2y2＝x＋1无实数解，
　　得1－32<k<1＋32，从而k＝1，
　　此时方程组y＝kx＋2y＝8x2＋4x＋52无实数解．
　　故存在k＝1，b＝2满足(A∪B)∩C＝∅．
　　2． (2015•江西南昌模拟)如图，多面体ABC­A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4．
　　(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
　　(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
　　解：(1)证明：取线段A1B1的中点E，连接OE，C1E，CO，
　　已知等边三角形ABC的边长为4，
　　AA1＝BB1＝2CC1＝4，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，
　　∴四边形AA1B1B是正方形，OE⊥AB，CO⊥AB．
　　∵CO∩OE＝O，∴AB⊥平面EOCC1．
　　又A1B1∥AB，OC1⊂平面EOCC1，∴OC1⊥A1B1．
　　(2)设OE∩AB1＝D，连接CD，则点D是AB1的中点，
　　∴ED∥AA1，ED＝12AA1，
　　又∵CC1∥AA1，CC1＝12AA1，
　　∴四边形CC1ED是平行四边形，
　　∴CD∥C1E，∴CD∥平面A1B1C1，
　　即存在点D，使得CD∥平面A1B1C1，且点D是AB1的中点．
　　3．(2015•江苏盐城期中考试)设数列{an}的各项均为正实数，bn＝log2an，若数列{bn}满足b2＝0，bn＋1＝bn＋log2p，其中p为正常数，且p≠1．