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约19990字。

　　动态问题
　　一.选择题
　　1.（2015•山东德州,第12题3分）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（　　）
　　A． B． C．
　　考点： 动点问题的函数图象．.
　　分析： 根据题意得出临界点P点横坐标为1时，△APO的面积为0，进而结合底边长不变得出即可．
　　解答： 解：∵点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，
　　∴当m=1时，n=1，即P点在直线AO上，此时S=0，
　　当0＜m≤1时，S△APO不断减小，当m＞1时，S△APO不断增大，且底边AO不变，故S与m是一次函数关系．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了动点问题的函数图象，根据题意得出临界点是解题关键．
　　2.(2015•山东莱芜,第11题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 动点问题的函数图象．.
　　分析： 根据题意，分三种情况：（1）当0≤t≤2a时；（2）当2a＜t≤3a时；（3）当3a＜t≤5a时；然后根据直角三角形中三边的关系，判断出y关于x的函数解析式，进而判断出y与x的函数关系的图象是哪个即可．
　　解答： 解：（1）当0≤t≤2a时，
　　∵PD2=AD2+AP2，AP=x，
　　∴y=x2+a2．
　　（2）当2a＜t≤3a时，
　　CP=2a+a﹣x=3a﹣x，
　　∵PD2=CD2+CP2，
　　∴y=（3a﹣x）2+（2a）2=x2﹣6ax+13a2．
　　（3）当3a＜t≤5a时，
　　PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x
　　∵PD2=y，
　　∴y=（5a﹣x）2=（x﹣5a）2，
　　综上，可得y=
　　∴能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象．
　　故选：D．
　　点评： （1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．
　　（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．
　　3．（2015•本溪，第10题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 动点问题的函数图象．.
　　分析： 首先连接CP，根据点P是斜边AB的中点，可得S△ACP=S△BCP=S△ABC；然后分别求出出发时；点N到达BC的中点、点M也到达AC的中点时；结束时，△PMN的面积S的大小，即可推得△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，据此判断出△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是哪个即可．
　　解答： 解：如图1，连接CP，
　　，
　　∵点P是斜边AB的中点，