2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业+单元测试（全册共31份）
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2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业+单元测试（全册打包31份）
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【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-1 周期现象.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-2 角的概念的推广.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-3 弧度制.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-6 余弦函数的图像与性质.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-7 正切函数.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：1-9 三角函数的简单应用.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：2-1 从位移、速度、力到向量.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：2-5 从力做的功到向量的数量积.docx
【课堂设计】2015-2016学年高中数学（北师大版，必修四）同步课时作业：2-6 平面向量数量积的坐标表示.docx
第一章 三角函数
§1 周期现象
课时目标 1．理解周期现象的定义．2．把握周期现象的规律特征并能应用周期规律解释实际问题．
从周期现象到周期概念：
(1)观察钟表，分针指向12的位置表明是整点时间，经过一个小时，分针回到了原来的位置，我们说，分针的运动是周期现象，以________为一个周期；时针的运动周期当然是________．
(2)地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的周期函数，周期是地球绕太阳旋转____圈的时间，即________．
在日常生活、生产实践中，许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现，这种现象称为周期现象．这个相同的时间间隔就是________．
一、选择题
1．下列现象是周期现象的是( )
①日出日落 ②潮汐 ③海啸 ④地震
A．①② B．①②③
C．①②④ D．③④
2．如图所示是一个简谐振动的图像，下列判断正确的是( )
A．该质点的振动周期为0．7 s
B．该质点的振幅为5 cm
C．该质点在0．1 s和0．5 s时的振动速度最大
D．该质点在0．3 s和0．7 s时的速度为零
3．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在________处．( )
A．8点 B．10点 C．11点 D．12点
4．今天是星期一，再过167天是( )
A．星期天 B．星期一
C．星期二 D．星期三
5．设钟摆每经过1．8秒回到原来的位置．在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分后，钟摆的大致位置是( )
A．点A处 B．点B处
C．O、A之间 D．O、B之间
6．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
§6 平面向量数量积的坐标表示
课时目标 1．掌握数量积的坐标表示， 会进行平面向量数量积的坐标运算．2．能运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角，会用数量积的坐标表示判断两个平面向量的垂直关系，会用数量的坐标表示求向量的模．
1．平面向量数量积的坐标表示
若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a•b＝__________________．
即两个向量的数量积等于______________________．
2．两个向量垂直的坐标表示
设两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
则a⊥b⇔____________________．
3．平面向量的模
(1)向量模公式：设a＝(x1，y1)，则|a|＝__________________．
(2)两点间距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则|AB→|＝________________________．
4．向量的夹角公式
设两非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则cos θ＝____________________＝______________________________________________________．
一、选择题
1．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于( )
A．1 B．2 C．2 D．4
2．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于( )
A．3 B．23 C．4 D．12
3．已知a，b为平面向量，a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于( )
A．865 B．－865 C．1665 D．－1665
4．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于( )
A．79，73 B．－73，－79
C．73，79 D．－79，－73
§3 从速度的倍数到数乘向量
3．1 数乘向量
课时目标 1．掌握向量数乘的定义．2．理解向量数乘的几何意义．3．了解向量数乘的运算律．4．理解向量共线的条件．
1．向量数乘运算
实数λ与向量a的积是一个________，这种运算叫做向量的________，记作______，其长度与方向规定如下：
(1)|λa|＝________．
(2)λa (a≠0)的方向当 时，与a方向相同当 时，与a方向相反；
特别地，当λ＝0或a＝0时，0a＝______或λ0＝_____________________________．
2．向量数乘的运算律
(1)λ(μa)＝______．
(2)(λ＋μ)a＝________．
(3)λ(a＋b)＝________．
特别地，有(－λ)a＝________＝______；
λ(a－b)＝________．
3．共线向量定理
向量a (a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使________．
4．向量的线性运算
向量的____、____、________运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a、b，以及任意实数λ、μ1、μ2，恒有
λ(μ1a±μ2b)＝____________________．
一、选择题
1．设e1，e2是两个不共线的向量，若向量m＝－e1＋ke2 (k∈R)与向量n＝e2－2e1共线，则( )
A．k＝0 B．k＝1 C．k＝2 D．k＝12
2．已知向量a、b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是( )
A．B、C、D B．A、B、C
C．A、B、D D．A、C、D
3．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则( )
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边上或其延长线上
§2 两角和与差的三角函数
2．1 两角差的余弦函数
课时目标 1．会用向量的数量积推导两角差的余弦公式．2．掌握两角差的余弦公式．
两角差的余弦公式
C(α－β)：cos(α－β)＝_______________________________________________________，
其中α、β为任意角．
一、选择题
1．cos 15°cos 105°＋sin 15°sin 105°等于( )
A．－12 B．12 C．0 D．1
2．化简cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α得( )
A．cos α B．cos β
C．cos(2α＋β) D．sin(2α＋β)
3．化简cos(45°－α)cos(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)得( )
A．12 B．－12 C．32 D．－32
4．若cos(α－β)＝55，cos 2α＝1010，并且α、β均为锐角且α<β，则α＋β的值为( )
A．π6 B．π4 C．3π4 D．5π6
5．若sin(π＋θ)＝－35，θ是第二象限角，sinπ2＋φ＝－255，φ是第三象限角，则cos(θ－φ)的值是( )
A．－55 B．55 C．11525 D．5
6．若sin α＋sin β＝1－32，cos α＋cos β＝12，
则cos(α－β)的值为( )
A．12 B．－32 C．34 D．1
二、填空题
§3 二倍角的三角函数(二)
课时目标 1．了解半角公式及推导过程．2．能利用两角和与差的公式进行简单的三角恒等变换．3．了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的规律．
1．半角公式
(1)Sα2：sin α2＝___________________________________________________________；
(2)Cα2：cos α2＝___________________________________________________________；
(3)Tα2：tan α2＝____________________________________________________(无理形式)
＝__________________＝__________________________________________(有理形式)．
2．辅助角公式
使asin x＋bcos x＝a2＋b2sin(x＋φ)成立时，cos φ＝______________________，sin φ＝______________，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由__________决定．
一、选择题
1．已知180°<α<360°，则cos α2的值等于( )
A．－1－cos α2 B． 1－cos α2
C．－1＋cos α2 D． 1＋cos α2
2．函数y＝sinx＋π3＋sinx－π3的最大值是( )
A．2 B．1 C．12 D．3
3．函数f(x)＝sin x－cos x，x∈0，π2的最小值为( )
A．－2 B．－3 C．－2 D．－1
