2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1）课件+同步练习：第二章
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　　1-1 章末归纳总结2.ppt
　　1-1 综合素质检测2.doc
　　选修1-1　第二章　2.1　2.1.1
　　一、选择题
　　1．椭圆2x2＋3y2＝12的两焦点之间的距离是(　　)
　　A．210 B．10
　　C．2 D．22
　　[答案]　D
　　[解析]　椭圆方程2x2＋3y2＝12可化为：x26＋y24＝1，
　　a2＝6，b2＝4，c2＝6－4＝2，∴2c＝22.
　　2．(2015•广东文)已知椭圆x225＋y2m2＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)
　　A．2 B．3
　　C．4 D．9
　　[答案]　B
　　[解析]　∵椭圆x225＋y2m2＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，∴c＝4＝25－m2，∴m2＝9，∴m＝3，选B．
　　3．(2015•海南中学期中考试)已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|＝5，则|AF1|＋|BF1|＝(　　)
　　A．11 B．10
　　C．9 D．16
　　[答案]　A
　　[解析]　由方程知a2＝16，∴2a＝8，由椭圆定义知，|AF1|＋|AF2|＝8，|BF1|＋|BF2|＝8，∴|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝16，
　　∴|AF1|＋|BF1|＝11，故选A．
　　4．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|＋|PF2|＝a＋9a(a>0)，则点P的轨迹是(　　)
　　A．椭圆 B．线段
　　C．不存在 D．椭圆或线段
　　[答案]　D
　　[解析]　∵a＋9a≥6，∴|PF1|＋|PF2|≥6＝|F1F2|，
　　选修1-1　第二章　2.2　2.2.2
　　一、选择题
　　1．以椭圆x216＋y29＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为(　　)
　　A．x216－y248＝1 B．y29－x227＝1
　　C．x216－y248＝1或y29－x227＝1 D．以上都不对
　　[答案]　C
　　[解析]　当顶点为(±4,0)时，a＝4，c＝8，b＝43，双曲线方程为x216－y248＝1；当顶点为(0，±3)时，a＝3，c＝6，b＝33，双曲线方程为y29－x227＝1.
　　2．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)
　　A．12 B．22
　　C．1 D．2
　　[答案]　B
　　[解析]　双曲线x2－y2＝1的一个顶点为A(1,0)，一条渐近线为y＝x，则A(1,0)到y＝x距离为d＝12＝22.
　　3．椭圆x234＋y2n2＝1和双曲线x2n2－y216＝1有共同的焦点，则实数n的值是(　　)
　　A．±5 B．±3
　　C．25 D．9
　　[答案]　B
　　[解析]　依题意，34－n2＝n2＋16，解得n＝±3，故答案为B．
　　4．若实数k满足0<k<5，则曲线x216－y25－k＝1与曲线x216－k－y25＝1的(　　)
　　A．实半轴长相等 B．虚半轴长相等
　　C．离心率相等 D．焦距相等
　　[答案]　D
　　[解析]　∵0<k<5，∴两方程都表示双曲线，由双曲线中c2＝a2＋b2得其焦距相等，选D．
　　5.(2015•全国卷Ⅰ理)已知M(x0，y0)是双曲线C：x22－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若MF1→•MF2→<0，则y0的取值范围是(　　)
　　选修1-1　第二章综合素质检测
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．顶点在原点，且过点(－4,4)的抛物线的标准方程是(　　)
　　A．y2＝－4x　　　　　　 B．x2＝4y
　　C．y2＝－4x或x2＝4y D．y2＝4x或x2＝－4y
　　[答案]　C
　　[解析]　∵抛物线过点(－4,4)，
　　∴设其方程为：y2＝－2px或x2＝2py(p>0)，将(－4,4)代入可得p＝2，∴抛物线方程为y2＝－4x或x2＝4y.
　　2．已知两定点F1(5,0)，F2(－5,0)，曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为(　　)
　　A．x29－y216＝1 B．x216－y29＝1
　　C．x225－y236＝1 D．y225－x236＝1
　　[答案]　A
　　[解析]　∵||PF1|－|PF2||＝6<10＝|F1F2|，∴曲线为双曲线，且a＝3，c＝5，∴b＝4，∴方程为x29－y216＝1.
　　3．3<m<5是方程x2m－5＋y2m2－m－6＝1表示的图形为双曲线的(　　)
　　A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件
　　C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　当3<m<5时，m－5<0，m2－m－6>0，
　　∴方程x2m－5＋y2m2－m－6＝1表示双曲线．
　　若方程x2m－5＋y2m2－m－6＝1表示双曲线，则
　　(m－5)(m2－m－6)<0，
　　∴m<－2或3<m<5，故选A．
　　4．(2015•全国卷Ⅰ文)已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝(　　)
　　A．3 B．6
　　C．9 D．12
　　[答案]　B
　　[解析]　如图：
　　∵抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，
　　∴椭圆E的右焦点为(2,0)，∴c＝2，
　　∵ca＝12，∴a＝4，
　　∴b2＝a2－c2＝12.
　　∵抛物线的准线为x＝－2，
　　∴|AB|＝2b2a＝2×124＝6.
　　5．(2015•福州月考)已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y＝0，则该双曲线的标准方程为(　　)