2016二轮数学理全国通用专题复习：四周训练卷（共24份）
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2016二轮数学理全国通用专题复习四周训练24份（24份打包）
第一周 星期一.doc
第二周 星期二.doc
第二周 星期六.doc
第二周 星期三.doc
第二周 星期四.doc
第二周 星期五.doc
第二周 星期一.doc
第三周 星期二.doc
第三周 星期六.doc
第三周 星期三.doc
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星期二 (概率统计与立体几何) 2016年____月____日
1．概率统计知识(命题意图：考查独立重复试验的概率以及互斥事件的概率求解．)
现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲，乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
解 依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为13，去参加乙游戏的概率为23，设“这4个人恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai(i＝0，1，2，3，4)，
则P(Ai)＝Ci413i•234－i.
(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率P(A2)＝C24132232＝827.
(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则B＝A3∪A4，
由于A3与A4互斥，故P(B)＝P(A3)＋P(A4)＝C34133•23＋C44134＝19，所以这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为19.
(3)ξ 的所有可能取值为0，2，4，由于A1与A3互斥，A0与A4互斥，故P(ξ＝0)＝P(A2)＝827，P(ξ＝2)＝P(A1)＋P(A3)＝4081，P(ξ＝4)＝P(A0)＋P(A4)＝1781.
所以ξ的分布列是
星期四 (函数与导数) 2016年____月____日
函数与导数知识(命题意图：考查含参数函数的单调区间的求解，考查两个变量在同一区间上的两个函数值大小恒成立问题．)
已知函数f(x)＝12ln x－mx，g(x)＝x－ax(a＞0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若m＝12e2，对∀x1，x2∈[2，2e2]都有g(x1)≥f(x2)成立，求实数a的取值范围．
解 (1)f(x)＝12ln x－mx，x＞0，
∴f′(x)＝12x－m.
当m≤0时，f′(x)＞0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
当m＞0时，由f′(x)＝0得x＝12m，
由f′（x）＞0，x＞0，得0＜x＜12m，
由f′（x）＜0，x＞0，得x＞12m.
综上所述：当m≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；
当m＞0时，f(x)的单调递增区间为0，12m，单调递减区间为12m，＋∞.
(2)若m＝12e2，则f(x)＝12ln x－12e2x，对∀x1，x2∈[大题规范天天练（第一周）
星期一 (三角与数列) 2016年____月____日
1．三角知识(命题意图：考查三角函数式的恒等变换，三角函数的图象变换以及三角函数在闭区间上的值域等．)
已知向量m＝(sin x，1)，n＝3Acos x，A2cos 2x(A＞0)，函数f(x)＝m•n的最大值为6.
(1)求A；
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在0，5π24上的值域．
解 (1)f(x)＝m•n＝3Asin xcos x＋A2cos 2x
＝A32sin 2x＋12cos 2x
＝Asin 2x＋π6.
因为A＞0，由题意知A＝6.
(2)由(1)得f(x)＝6sin 2x＋π6.
将函数y＝f(x)的图象向左平移π12个单位后得到y＝6sin 2x＋π12＋π6＝6sin 2x＋π3的图象；
再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到y＝6sin 4x＋π3的图象．因此g(x)＝6sin 4x＋π3.
因为x∈0，5π24，所以4x＋π3∈π3，7π6，
