《正弦、余弦函数的性质》ppt2
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第11课时正弦、余弦函数的性质
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课时作业(十) 正弦函数、余弦函数的性质(二)
A组 基础巩固
1．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为( )
A．[－1,1] B.－54，－1
C.－54，1 D.－1，54
解析：y＝sin2x＋sinx－1＝sinx＋122－54，
当sinx＝－12时，ymin＝－54；
当sinx＝1时，ymax＝1，故选C.
答案：C
2．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是( )
A.－π4，π4 B.π4，3π4
C.π，3π2 D.3π2，2π
解析：由y＝|sinx|图象易得函数单调递增区间kπ，kπ＋π2，k∈＝1时，得π，32π为y＝|sinx|的单调递增区间，故选C.
答案：C
3．下列关系式中正确的是( )
A．sin11°＜cos10°＜sin168°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°
解析：∵sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝sin(90°－10°)＝sin80°，由正弦函数在0，π2上是增函数，得sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°，故选C.
答案：C
4．下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为减函数的是( )
A．y＝sin2x＋π2 B．y＝cos2x＋π2
C．y＝sinx＋π2 D．y＝cosx＋π2
解析：因为函数周期为π，所以排除C、D项．又因为y＝cos2x＋π2＝－sin2x在π4，π2上为增函数，故B不符合，故选A.
答案：A
5．已知sinα＞sinβ，α∈－π2，0，β∈π，32π，则( )
……
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)
课时目标 1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域或最值.2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能用单调性比较大小.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．
正弦函数、余弦函数的性质：
函数 y＝sin x y＝cos x
图象
定义域 ______ ______
值域 ______ ______
奇偶性 ______ ______
周期性 最小正周期：______ 最小正周期：______
单调性 在__________________________________ 上单调递增；在__________________________________________________上单调递减 在__________________________________________上单调递增；在______________________________上单调递减
最值 在________________________时，ymax＝1；在________________________________________时，ymin＝－1 在______________时，ymax＝1；在__________________________时，ymin＝－1
一、选择题
1．若y＝sin x是减函数，y＝cos x是增函数，那么角x在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．若α，β都是第一象限的角，且α<β，那么( )
A．sin α>sin β B．sin β>sin α
C．sin α≥sin β D．sin α与sin β的大小不定
3．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为( )
A.－1，1 B.－54，－1
C.－54，1 D.－1，54
4．函数y＝|sin x|的一个单调增区间是( )
A.－π4，π4 B.π4，3π4
C.π，3π2 D.3π2，2π
