2016高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，理科）三轮增分练习卷（共20份）
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2016版《步步高》高考数学大二轮总复习与增分策略（全国通用，理科）三轮增分练（20份）（20份打包）
高考中档大题规范练(一).docx
高考大题纵横练(二).docx
高考大题纵横练(一).docx
高考小题分项练(二).docx
高考小题分项练(六).docx
高考小题分项练(三).docx
高考小题分项练(四).docx
高考小题分项练(五).docx
高考小题分项练(一).docx
高考小题综合练(二).docx
高考小题综合练(三).docx
高考小题综合练(四).docx
高考小题综合练(一).docx
高考压轴大题突破练(二).docx
高考压轴大题突破练(三).docx
高考压轴大题突破练(四).docx
高考压轴大题突破练(一).docx
高考中档大题规范练(二).docx
高考中档大题规范练(三).docx
高考中档大题规范练(四).docx
高考大题纵横练(二)
1．已知函数f(x)＝Asin(ωx－π6)(ω>0)相邻两个对称轴之间的距离是π2，且满足f(π4)＝3.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sin B＝3sin C，a＝2，f(A)＝1，求△ABC的面积．
2．为了了解某校今年高三男生的身体状况，随机抽查了部分男生，将测得的他们的体重(单位：千克)数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.
(1)求该校随机抽查的部分男生的总人数；
(2)以这所学校的样本数据来估计全市的总体数据，若从全市高三男生中任选3人，设X表示体重超过55千克的学生人数，求X的数学期望．
3．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝PB＝PC＝BC＝2CD，平面PBC⊥平面ABCD.
(1)求证：AB⊥平面PBC；
(2)求平面PAD与平面BCP所成的二面角(小于90°)的大小．
姓名：________ 班级：________ 学号：________
高考小题分项练(三)
1．在公比q大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12等于( )
A．96 B．64 C．72 D．48
2．设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差与公比都是2，则ab1＋ab2＋ab3＋ab4＋ab5等于( )
A．54 B．56
C．58 D．57
3．(2015•皖西七校联考)已知数列{an}是等差数列，a1＝tan 225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则S2 016等于( )
A．2 016 B．－2 016
C．3 024 D．－3 024
4．(2015•温州十校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1<0的正整数n的值为( )
A．13 B．12
C．11 D．10
5．已知函数f(x)＝(1－3m)x＋10(m为常数)，若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且a1＝2，则数列{an}前100项的和为( )
A．39 400 B．－39 400
C．78 800 D．－78 800
6．已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5•a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1等于( )
A．n(2n－1) B．(n＋1)2
C．n2 D．(n－1)2
7．设数列{an}是首项为1，公比为4的等比数列，把{an}中的每一项都减去3后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是( )
A．4bn＝bn＋1且Sn＝13(4n－1)
B．4bn－6＝bn＋1且Sn＝13(4n－1)
C．4bn＋9＝bn＋1且Sn＝13(4n－1)－3n
D．4bn－9＝bn＋1且Sn＝13(4n－1)－3n
8．已知{an}满足a1＝1，且an＋1＝an3an＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝13n－2 B．an＝n2＋2
C．an＝3n－2 D．an＝1，n＝113n－3，n≥2
9．已知数列{an}的通项公式an＝3n2－(9＋a)n＋6＋2a(其中a为常数)，若a6与a7两项中至少有一项是an中的最小值，则实数a的取值范围是( )
A．[24,36] B．[27,33]
C．{a|27≤a≤33，a∈N*} D．{a|24≤a≤36，a∈N*}
1．(2015•韶关十校联考)已知a是实数，a＋i1－i是纯虚数，则a等于( )
A．1 B．－1
C.2 D．－2
2．(2015•重庆一中月考)已知集合M＝{x|x2－2x<0}，N＝{x|x<a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是( )
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，0]
3．设x，y满足约束条件x－y≤0，x＋y－1≥0，x－2y＋2≥0，若z＝x＋3y＋m的最小值为4，则m等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则( )
A．若m⊥n，α⊥β B．若α⊥β，则m⊥n
C．若m∥n，则α∥β D．若α∥β，则m∥n
5．已知数列{an}满足1＋log3an＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log (a5＋a7＋a9)的值是( )
A.15 B．－15 C．5 D．－5
6．(2015•安徽改编)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n值为( )
1．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，在x＝0处的切线与直线3x＋y＝0平行．
(1)求f(x)的解析式；
(2)已知点A(2，m)，求过点A的曲线y＝f(x)的切线条数．
2．已知函数f(x)＝2x2－aln x(a∈R)．
(1)若a＝4，求函数f(x)的极小值；
(2)试问：对某个实数m，方程f(x)＝m－cos 2x在x∈(0，＋∞)上是否存在三个不相等的实根？若存在，请求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．
1．(2015•广东)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝22，－22，n＝(sin x，cos x)，x∈0，π2.
(1)若m⊥n，求tan x的值；
(2)若m与n的夹角为π3，求x的值．
2．(2015•福建)已知函数f(x)的图象是由函数g(x)＝cos x的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移π2个单位长度．
(1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；
(2)已知关于x的方程f(x)＋g(x)＝m在[0,2π)内有两个不同的解α，β.
①求实数m的取值范围；
②证明：cos(α－β)＝2m25－1.
3．(2015•湖南)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btan A，且B为钝角．
(1)证明：B－A＝π2；
(2)求sin A＋sin C的取值范围．
