2017届北京四中九年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
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共29道小题,约7660字。
2017届北京四中九年级上学期期中考试数学试卷
(时间:120分钟总分:120分)
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一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.剪纸是国家级非物质文化遗产,下列剪纸作品中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=1,AC=2,则sinA的值为( )
A. B. C. D.2
3.将抛物线 向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是( )
A. B.
C. D.
4.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,
为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,
使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯
AC的长为( )
A.2 m B.2 m C.(2 ﹣2)m D.(2 ﹣2)m
5.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过平移得到抛物线 ,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )
A.2 B. 4
C. 8 D. 16
6.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,
点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( )
A.2B. C. D.
7.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°
得到线段A′B′,则A(﹣2,5)的对应点
A′的坐标是( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,﹣5) D.(5,﹣2)
8.某抛物线的顶点为(2,﹣1),与x轴相交于P、Q两点,若此抛物线通过(1,a)、(3,b)、(﹣1,c)、(﹣3,d)四点,则a、
b、c、d中最大值是( )
A.a B.b C.c D.d
9.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论:(1)ac<0;(2)抛物线顶点坐标为(1,5);
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.其中正确的个数为( )
A.4个B. 3个C. 2个D. 1个
10.二次函数 满足以下条件:当 时,它的图象位于x轴的下方;当 时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为( )
A.8 B. C. D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.若 , ,则 .