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共28题，约11960字。

　　2016-2017学年北京十三中九年级（上）期中数学试卷
　　一、选择题（本题共30分，每小题3分）
　　1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
　　A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2
　　3．如果4a=5b（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）
　　A．3：2 B．3：1 C．2：3 D．3：5
　　5．在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（﹣3，﹣4）与⊙O的位置关系是（　　）
　　A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
　　6．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）
　　A．50° B．60° C．70° D．80°
　　7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）
　　A．120° B．140° C．150° D．160°
　　8．二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为（　　）
　　A．5 B．0 C．﹣3 D．﹣4
　　9．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2 ，则AC等于（　　）
　　A．4 B．6 C． D．
　　10．如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　）
　　A．O→B→A→O B．O→A→C→O C．O→C→D→O D．O→B→D→O
　　二、填空题（本题共18分，每小题3分）
　　11．写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式　　．
　　12．把二次函数的表达式y=x2﹣6x+5化为y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=　　．
　　13．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的面积是　　米2．
　　14．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为　　．
　　15．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是　　．
　　16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
　　尺规作图，过圆外一点作圆的切线．
　　已知：⊙O和点P
　　求过点P的⊙O的切线
　　小涵的主要作法如下：
　　如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；
　　（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；
　　（3）作直线PB和PC．
　　所以PB和PC就是所求的切线．