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共25题，约10370字。

　　2017年上海市杨浦区中考数学一模试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　1．如果延长线段AB到C，使得 ，那么AC：AB等于（　　）
　　A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2
　　【考点】两点间的距离．
　　【分析】作出图形，用AB表示出AC，然后求比值即可．
　　【解答】解：如图，∵BC= AB，
　　∴AC=AB+BC=AB+ AB= AB，
　　∴AC：AB=3：2．
　　故选D．
　　【点评】本题考查了两点间的距离，用AB表示出AC是解题的关键，作出图形更形象直观．
　　2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（　　）
　　A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα
　　【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
　　【分析】根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义直接进行解答即可．
　　【解答】解：∵∠BAC=α，BC=100m，
　　∴AB=BC•cotα=100cotαm．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
　　3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）
　　A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3
　　【考点】二次函数图象与几何变换．
　　【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
　　【解答】解：抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位，可得y=2（x﹣1﹣2）2+3，即y=2（x﹣3）2+3，
　　故选：D．
　　【点评】本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
　　4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】二次函数图象与系数的关系．
　　【分析】根据已知条件“a＞0，b＜0，c＞0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象一定不经过第三象限．
　　【解答】解：①∵a＞0、c＞0，
　　∴该抛物线开口方向向上，且与y轴交于正半轴；
　　②∵a＞0，b＜0，
　　∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是x=﹣ ＞0，
　　∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限；
　　综合①②，二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过第三象限．
　　故选C．
　　【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号判断抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数．
　　5．下列命题不一定成立的是（　　）
　　A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
　　B．两个等腰直角三角形相似
　　C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
　　D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
　　【考点】命题与定理．