2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练（理，打包7套）
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2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练（打包7套）理
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练中档解答题一理20180118284.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练压轴解答题二理20180118290.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练压轴解答题三理20180118289.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练压轴解答题一理20180118288.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练中档解答题二理20180118287.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练中档解答题三理20180118286.doc
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练大题标准练中档解答题四理20180118285.doc
压轴解答题(二)
时间:30分钟 分值:50分
1.已知点M 在椭圆G: + =1(a>b>0)上,且点M到两焦点的距离之和为4 .
(1)求椭圆G的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A, B两点,以AB为底作等腰三角形,顶点为P(-3,2),求△PAB的面积.
2.已知函数f(x)=xln x+ax,a∈R,函数f(x)的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直.
(1)求a的值和函数f(x)的单调区间;
(2)求证:ex>f ’(x).
3.已知F1,F2为椭圆E: + =1(a>b>0)的左、右焦点,点P 在椭圆E上,且|PF1|+|PF2|=4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1的直线l1,l2分别交椭圆E于A,C和B,D,且l1⊥l2,问是否存在常数λ,使得 ,λ, 成等差数列?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.
4.已知函数f(x)= +aln x.
(1)当a>0时,若曲线f(x)在点(2a,f(2a))处的切线过原点,求a的值;
(2)若函数f(x)在其定义域上不是单调函数,求a的取值范围;
(3)求证:当a=1时,ln(n+1)> + +…+ (n∈N*).
中档解答题(三)
时间:35分钟 分值:70分
1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N*).
(1)求a的值及数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(3n+1)log3( •an+1),求数列 的前n项和Tn.
2.已知向量a=(2cos x, sin x),b=(cos x,2cos x),函数f(x)=a•b+m(m∈R),且当x∈ 时,f(x)的最小值为2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)先将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的 ,再把所得的图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4在区间 上所有根之和.
3.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,D为AB的中点,E,F分别是棱BC,CC1上的一点, =λ, =μ.
(1)若A1B∥平面AEF,求证: - =1;
(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求二面角D-A1C-A的大小.
4.张老师开车上班,有路线①与路线②两条路线可供选择.
路线①:沿途有A,B两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为 , ,若A处遇红灯或黄灯,则导致延误时间2分钟;若B处遇红灯或黄灯,则导致延误时间3分钟;若两处都遇绿灯,则全程所花时间为20分钟.
中档解答题(一)
时间:35分钟 分值:70分
1.某家庭游戏中有这样一个“投币”活动,活动道具是如图所示的半径为10 cm的圆形纸板,纸板上有一个相同圆心、半径为2 cm的小圆.现让家庭中的每名成员向此纸板抛掷一枚半径为1 cm的硬币,使硬币整体随机落在纸板内,若硬币落下后与小圆圆面(不包含边界)无公共点则中奖,否则不中奖.
(1)求中奖的概率;
(2)若某家庭中有3名成员参与“投币”活动,记这3名成员中中奖的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
2.(2017安徽“江南十校”3月联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且满足Sn-2an=n-4.
(1)证明:{Sn-n+2}为等比数列;
(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.
3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin C=-3cos Acos B,tan Atan B=1- ,c= .
(1)求 的值;
(2)若 + =1,求△ABC的周长与面积.
